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Um gas monoatômico se expande lentamente até ocupar um volume igual ao dobro do volume inicial, realizando um trabalho de 300   J nesse processo. Calcule o calor fornecido ao gas e a variação da energia interna do gás. sabendo que o processo é a) isotérmico; b) adiabático; c) isobárico.

Passo 1

a) Para o caso do processo isotérmico, a temperatura não varia, e por isso a variação de energia interna é zero:

∆ U = 0

Isso significa que a primeira lei da termodinâmica fica:

∆ U = Q - W = 0

Ou seja:

Q = W

E como o trabalho é dado pelo enunciado:

Q = 300   J

Passo 2

b) No caso adiabático, o gás não troca calor com o meio, então Q = 0 . A primeira lei fica:

∆ U = - W

E como o trabalho é dado, a gente consegue encontrar a variação da energia interna:

∆ U = - 300   J

Passo 3

c) E para o processo isobárico, a pressão permanece constante, podemos usar o C P do gás e a variação de temperatura para calcular a variação de calor do gás:

Q = n C P ∆ T

Como é um gás monoatômico:

C P = 5 2 R

Mas como não temos o número de moles e a variação de temperatura, vamos usar a equação do trabalho a pressão constante:

W = p ∆ V

Relacionar ela com a equação dos gases ideais:

p ∆ V = n R ∆ T

W = n R ∆ T

Isolar n :

n = W R ∆ T

E substituir ele na equação de Q :

Q = W R ∆ T 5 2 R ∆ T

Simplificando:

Q = 5 2 W = 750   J

E para a variação da energia interna, podemos usara primeira lei da termodinâmica, já que agora temos o calor absorvido:

∆ U = Q - W = 750   J - 300   J

∆ U = 450   J

Resposta

a   ∆ U = 0

Q = 300   J

b   ∆ U = - 300   J

Q = 0

c   ∆ U = 450   J

Q = 750   J

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