Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 12.Problemas Adicionais - Ex. 66

Ver Outros Exercícios
desse livro

Uma viga homogênea tem 5,0 m de comprimento e uma massa de 53 kg. Na Fig. 12-72, a viga está sustentada na posição horizontal por uma dobradiça e um cabo; θ=60º. Em termos dos vetores unitários, qual é a força que a dobradiça exerce sobre a viga?

Passo 1

Belezoca pessoal, como o sistema está em equilíbrio, o somatório de todas as forças e torques gerados que agem sobre a viga tem que ser zero. A forças que agem sobre a barra são: a força peso, a força de tensão do cabo T → e a força da dobradiça R → . Queremos achar os valores de R x e R y , que são as componentes horizontal e vertical da reação da dobradiça.

Passo 2

Show de bola, a primeira coisa que a gente pode fazer é escolher um ponto e calcular os momentos das forças com relação a esse ponto. Vamos escolher a dobradiça como o eixo de relação. Assim, o somatório dos momentos fica desse jeito:

T L sin ⁡ 60 ° - m g L 2 = 0

Isolando T , obtemos:

T = m g L 2 L sin ⁡ 60 °

Portanto:

T = 53   kg 9,8 m / s 2 1 2 sin ⁡ 60 °

T = 300   N

Passo 3

Maravilha. Agora basta encontrar as componentes R x e R y fazendo o somatório das forças nas direções horizontal e vertical. A gente fica assim:

R x = - T cos ⁡ 60 °

R x = - 150   N

E para a componente em y :

R y = m g - T sin ⁡ 60 °

R y = 260   N

Portanto podemos expressar a força R como:

R → = R x i ^ + R y j ^

R → = - 150   N   i ^ + 260   N   j ^

Resposta

R → = - 150   N   i ^ + 260   N   j ^

Exercícios de Livros Relacionados

Para quebrar a casca de uma noz com um quebra nozes, forças de pelo me

Ver Mais

A figura da esquerda mostra uma rampa homogênea entre dois edifícios q

Ver Mais

Na figura de cima uma viga homogênea de 40,0   k g repousa simetr

Ver Mais

Na Fig. 12-71, uma viga homogênea com 60 N de peso e 3,2 m de comprime

Ver Mais

Uma balança de pratos consiste em uma barra rígida de massa desprezíve

Ver Mais