Enunciado

Uma viga homogênea tem 5,0 m de comprimento e uma massa de 53 kg. Na Fig. 12-72, a viga está sustentada na posição horizontal por uma dobradiça e um cabo; θ=60º. Em termos dos vetores unitários, qual é a força que a dobradiça exerce sobre a viga?

Passo 1

Belezoca pessoal, como o sistema está em equilíbrio, o somatório de todas as forças e torques gerados que agem sobre a viga tem que ser zero. A forças que agem sobre a barra são: a força peso, a força de tensão do cabo T → e a força da dobradiça R → . Queremos achar os valores de R x e R y , que são as componentes horizontal e vertical da reação da dobradiça.

Passo 2

Show de bola, a primeira coisa que a gente pode fazer é escolher um ponto e calcular os momentos das forças com relação a esse ponto. Vamos escolher a dobradiça como o eixo de relação. Assim, o somatório dos momentos fica desse jeito:

T L sin ⁡ 60 ° - m g L 2 = 0

Isolando T , obtemos:

T = m g L 2 L sin ⁡ 60 °

Portanto:

T = 53   kg 9,8 m / s 2 1 2 sin ⁡ 60 °

T = 300   N

Passo 3

Maravilha. Agora basta encontrar as componentes R x e R y fazendo o somatório das forças nas direções horizontal e vertical. A gente fica assim:

R x = - T cos ⁡ 60 °

R x = - 150   N

E para a componente em y :

R y = m g - T sin ⁡ 60 °

R y = 260   N

Portanto podemos expressar a força R como:

R → = R x i ^ + R y j ^

R → = - 150   N   i ^ + 260   N   j ^

Resposta

R → = - 150   N   i ^ + 260   N   j ^

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma ginasta com 46,0 kg de massa está em pé na extremidade de uma trave, como mostra a Fig. 12-78. A trave tem 5,00 m de comprimento e uma massa de 250 kg. Os suportes estão a 0,540 m das extremidades
Na Fig. 12-80, uma viga homogênea de 12,0 m de comprimento é sustentada por um cabo horizontal e por uma dobradiça e faz um ângulo θ = 50,0 º º com a horizontal. A tensão do cabo é 400 N. Em termos do
Uma viga de comprimento L é carregada por três homens, um em uma extremidade e os outros dois apoiando a viga entre eles em uma barra transversal posicionada de tal forma que o peso da viga é dividido
O fardo de feno do Problema 11.77 é arrastado ao longo de uma superfície horizontal com velocidade constante sob a ação de uma força (Figura 11.58). O coeficiente de atrito cinético é igual a 0,35. a)
Um engenheiro está projetando um sistema de esteira para transportar fardos de feno paradentro de um vagão (Figura 11.57). Cada fardo possui largura de 0,25 m, altura de 0,50 m, profundidade de 0,80 m