Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler - Capítulo 4.1 - Ex. 74

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Um helicóptero de 15000   k g está baixando um caminhão de 400   k g até o chão por um cabo de comprimento fixo. O caminhão, o helicóptero e o cabo estão descendo a 15   m / s e devem ser freados até 5   m / s nos   50   m seguintes de descida para evitar danos ao caminhão. Suponha constante a taxa de freamento. (a) Desenhe o diagrama de corpo livre do caminhão. (b) Determine a tensão do cabo. (c) Determine a força de sustentação sobre as pás do helicóptero.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre, para a situação descrita, está exposto abaixo:

Passo 2

Aplicando a segunda lei de Newton no caminhão, temos:

∑ F y = m a y

- T + m g = m a y

T = m ( - a y + g )

Temos que:

a y = v y 2 - v 0 y 2 2 ∆ y

a y = 5 2 - 15 2 2 ⋅ 50

a y = - 2   m / s 2

Agora que encontramos a aceleração, podemos aplicar na nossa equação para encontrar a tensão:

T = 4000 ( - ( - 2 ) + 9,81 )

T = 47,24   k N

Passo 3

Para o helicóptero, temos:

m h + T - F l i f t = m h a y

F l i f t = m h g - a y + m ( g - a y )

F l i f t = ( 15000 + 4000 ) ⋅ 9,81 + 2

F l i f t = 224   k N

Resposta

b ) T = 47,24   k N

c ) F l i f t = 224   k N

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