Enunciado

Inicialmente, o carro também se desloca com velocidade de 20,0 m/s e seu para-choque dianteiro está 24,0 m atrás do para-choque traseiro do caminhão. O motorista acelera com taxa constante de 0,600 m/s2 , a seguir volta para a pista do caminhão, quando a traseira de seu carro está a 26,0 m à frente do caminhão. O carro possui comprimento de 4,5 m e o comprimento do caminhão é igual a 21,0 m. (a) Qual o tempo necessário para o carro ultrapassar o caminhão? (b) Qual a distância percorrida pelo carro nesse intervalo? (c) Qual é a velocidade final do carro?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que

Letra a:

Para que o carro passe pelo caminhão, a traseira deve passar pela frente do caminhão.

A parte traseira do carro está inicialmente 49.5 m atrás da frente do caminhão, ou seja, a soma do comprimento do carro e o comprimento do caminhão e a distância entre eles.

Considere que a origem está na frente do caminhão no ponto de partida.

Queremos encontrar o tempo necessário para o carro ultrapassar o caminhão e a distância percorrida pelo carro nesse intervalo.

Além disso, queremos descobrir também a velocidade final do carro.

Então, os dados agora são:

x 0 traseiro  = - 49.5

a carro  = 0.6 m s 2

x 0 t frente = 0

v 0 carro  = v caminhão = 20 m / s

Lembre-se que x é a distância final, x 0 é a distância inicial, v 0 é a velocidade inicial, t é o tempo, a x é a aceleração.

Passo 2

Para que a traseira do carro fique 26   m à frente da frente do caminhão, devemos ter

x carro  - x caminhão = 26 m após o tempo t.

Para o carro, use a equação:

x c a r r o = x 0 v 0 c a r r o t + 1 2 a t 2

Para o caminhão, use a equação:

x caminhão  = v caminhão t

A partir dessas duas equações, obtemos:

x carro  - x caminhão  = 26

x 0 + v 0 carro  + 1 2 a t - v caminhão  t = 26

26 = x 0 + 1 2 a t 2

26 + 49.5 = 0.6 2 t 2

t 2 = 251.67

t = 15.86 s

Passo 3

Letra b:

Use a equação:

x - x 0 = v 0 carro t + 1 2 a t 2

Com v 0 = 20 m / s ,  e  t = 15.86 s para calcular x - x 0 :

x - x 0 = 20 × 15.86 + 0.6 2 × 15.86 2

x - x 0 = 392.66 m

Então, o carro percorre 392,66 m durante este tempo.

Passo 4

Letra c:

Use a equação:

v = v 0 + a t

Com v 0 = 20 m / s , t = 15.86 s  e  a = 0.6 m / s 2

v = 20 + 0.6 × 15.86

v = 29.52 m s

Resposta

  1. t = 15.86 s
  2. d = 392.66 m
  3. v = 29.52 m / s
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