Enunciado

Duas jogadoras de futebol, Maria e Alice, estão correndo quando Alice passa a bola para Maria. Maria está correndo na direção norte com uma velocidade de 6,00 m/s. A velocidade da bola em relação a Maria é 5,00 m/s em uma direção 30,0º a sudeste. Quais são o módulo e a direção da velocidade da bola em relação ao solo?

Passo 1

Neste problema precisamos usar velocidades relativas.

Se B está se movendo em relação a M e M está se movendo em relação a E, a velocidade de B em relação a E é

v → B / E = v → B / M + v → M / E

Seja +x leste e +y norte.

Temos que:

v B / M x = 2.50 m / s

v B / M y = - 4.33 m / s

v M / E x = 0

v M / E , y = 6.00 m / s

Então,

v B E , x = v B / M x + v M / E x = 2.50 m s

E

v B / E y = v B / M y + v M / E , y = - 4.33 m / s + 6.00 m / s = + 1.67 m / s

Passo 2

A magnitude é:

v B E = ( 2.50 m / s ) 2 + ( 1.67 m / s ) 2 = 3.01 m s

E a direção é:

tan ⁡ θ = 1.67 2.50

θ = 33.7 ∘ (nordeste)

Resposta

3.01 m s e θ = 33.7 ∘ (nordeste)

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