Enunciado

No instante t = 0 , uma diferença de potencial de 45 V é aplicada bruscamente a uma bobina com uma indutância L = 50 m H e uma resistência R = 180 Ω . Com que taxa a corrente na bobina está aumentando no instante t = 1,2 m s ?

Passo 1

Temos essa bobina que no instante inicial t = 0 , uma ddp de V = 45 V é aplicada bruscamente a uma bobina com L = 50 m H e resistência R = 180 Ω . Para calcularmos a taxa que a correte na bobina esta aumento no instante t = 1,2 m s , vamos tratar a bobina como um indutor puro em série com uma resistência. Assim, podemos utilizar a equação para a corrente em um circuito formado por um indutor em série com uma resistência:

i = V R 1 – e - R L t

Derivando no tempo:

d i d t = V R R L e - R L t = V L e - R L t

d i d t = 45 50 × 10 - 3 e - 180 50 × 10 - 3 1,2 × 10 - 3 = 12 A / s

Resposta

d i d t = 12 A / s

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