Enunciado

O campo magnético no espaço interestelar de nossa galáxia tem um módulo da ordem de 10 - 10   T . Qual é a energia magnética armazenada em um cubo com 10   a n o s - l u z de aresta? (A título de comparação, observe que a estrela mais próxima do Sol está a   4,3   a n o s - l u z de distância e que o raio da galáxia é aproximadamente 8   ×   10 4   a n o s - l u z .)

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vou ajudar vocês nessa aqui!

Usando a fórmula da densidade de energia magnética temos:

u B = B 2 2 μ 0

E sabemos que densidade de energia é dada pela razão entre energia magnética e volume:

U B V = B 2 2 μ 0

Então podemos isolar a energia U B :

U B = V B 2 2 μ 0

Passo 2

Consultando numa tabela sabemos que 1 a n o - l u z equivale a 9,461 × 10 15 m . E o volume de um cubo com 10 a n o s - l u z de aresta é:

V = a 3 = 10 . 9,461 × 10 15 3 = 846,86 × 10 48 m 3

Sabemos também quanto vale μ 0 = 1,257 × 10 - 6 H / m .

Beleza? Agora é só juntar tudo!

Passo 3

Usando a expressão do passo 1 com os valores do passo 2 temos:

U B = 846,86 × 10 48 . 10 - 10 2 2 . 1,257 × 10 - 6 = 336,85 × 10 36 = 3,3 × 10 34 J

Resposta

3,3 × 10 34 J

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