Enunciado

81- Intensidade da força elétrica. Imagine duas sacolas de 1.0   g com prótons, uma no pólo norte e outra no pólo sul.

( a ) Quantos prótons há em cada sacola?

( b ) Calcule a atração gravitacional e a repulsão elétrica que cada sacola exerce sobre a outra

( c ) As forças no item ( b ) são suficientes para que você sinta que está segurando uma das sacolas?

Passo 1

Pelo Apêndice F temos que a massa de um próton é de

m p = 1.67 × 10 - 27   k g

Então se uma sacola tem 1   g logo nós temos um número n de prótons igual a:

n = 10 - 3 1.67 × 10 - 27 = 5.99 × 10 23   p r o t o n s

Passo 2

A força elétrica de repulsão entre esses dois prótons será de:

F e l = K Q Q d 2

Onde a distância entre os prótons é a distância do diâmetro da terra e que será 2 R = 2 × 6.38 × 10 6   m e a carga de um próton será 1.6 × 10 - 19   C (portanto a de n prótons será 1.6 n × 10 - 19   C ) e K = 9 × 10 9 N m 2 C 2 , logo essa força será:

F e l = 9 × 10 9 × 5.99 × 10 23 × 1.6 × 10 - 19 2 2 × 6.38 × 10 6 2 = 5.1 × 10 5 N

E a força gravitacional será:

F g = G M 2 d 2

Onde G é a constante gravitacional e que será 6.67 × 10 - 11   N m 2 / k g 2 , M é a massa de n prótons e d é a mesma coisa que na força elétrica.

F g = 6.67 × 10 - 11 × 5.99 × 10 23 × 1.67 × 10 - 27 2 2 × 6.38 × 10 6 2 = 4.1 × 10 - 31   N

Passo 3

A força elétrica é bem grande é uma força de 50000   k g f , é bem suficiente para te machucar severamente até. Enquanto a gravitacional é risível.

Resposta

a )   5.99 × 10 23   p r o t o n s

b )   F e l = 5.1 × 10 5   N ; F g = 4.1 × 10 - 21 N

c )   F e l   é   b e m   g r a n d e ; F g   n ã o

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