Enunciado

Um íon de 7 L i   com uma única carga (um isótopo de lítio) possui uma massa igual a 1,16 × 10 - 26 k g . Ele é acelerado por uma diferença de potencial igual a 220 V e a seguir entra em um campo magnético de módulo igual a 0,723 T perpendicular à trajetória do íon. Qual é o raio da trajetória do íon no campo magnético?

Passo 1

Como a partícula penetra uma região com campo magnético, ela irá descrever um movimento circular. Então vamos igualar força magnética com força centripeta.

F B = F c p

q v B ⋅ s e n θ = m v 2 R

Como o campo é perpendicular a trajetória s e n θ = 1 :

q v B = m v 2 R

q B = m v R

Isolando o raio:

R = m v q B

Mas precisamos descobrir agora a velocidade.

Passo 2

Como o íon é acelerado por uma diferença de potencial, podemos usar conservação de energia!

1 2 m v 2 = q V

v = 2 q V m

v = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   ⋅ 220   1,16 ⋅ 10 - 26  

v = 7,79 ⋅ 10 4   m / s  

Passo 3

Podemos achar então o raio:

R = 1,16 ⋅ 10 - 26 ⋅ 7,79 ⋅ 10 4 0,723 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19

R = 7,81 ⋅ 10 - 3   m

Resposta

R = 7,81 ⋅ 10 - 3   m

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