Enunciado

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Uma lâmpada de 42,6 kg está suspensa por fios, como mostrado na Figura 4-37. O anel tem massa desprezível. A tensão T 1 no fio vertical é (a) 209 N, (b) 418 N, (c) 570 N, (d) 360 N, (e) 730 N.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Queremos a tensão T 1 no fio. Uma boa forma de começar essas questões é fazendo o diagrama de corpo livre.

A gente pode fazer o diagrama de corpo livre da lâmpada, porque ela está sob ação da força peso (que a gente pode descobrir já que temos a massa da lâmpada de m = 42,6   k g ) e sob a ação da tensão T 1 , que queremos descobrir.

O diagrama de corpo livre está representado na figura abaixo:

Vamos ver como fazer isso!

Passo 2

Para achar o valor de T 1 , a gente pode aplicar a segunda lei de Newton sobre a lâmpada. Como só temos forças na direção vertical, vamos usar só a direção y . Fica assim:

∑ F → = m a →

∑ F y = m a y

O somatório de forças em y é a soma dos módulos das forças nessa direção mas respeitando a orientação delas. Como T 1 está para cima ela aparece positiva e F g aparece negativa porque está para baixo. A soma fica:

∑ F y = T 1 - F g

Substituindo isso na segunda lei de Newton:

T 1 - F g = m a y

Mas nossa lâmpada está paradinha sempre, logo temos a y = 0 :

T 1 - F g = m × 0

T 1 - F g = 0

T 1 = F g

Passo 3

Lembrando que a expressão da força peso é F g = m g e substituindo na nossa equação até aqui:

T 1 = m g

Substituindo nossos dados, onde m = 42,6   k g e lembrando que a aceleração da gravidade é g = 9,81   m / s 2 :

T 1 = ( 42,6   k g ) ( 9,81   m / s 2 )

T 1 = 418   N

Podemos interpretar isso pensando que somente o fio de T 1 suporta a lâmpada no ar, então a tensão T 1 vai ser todo o peso da lâmpada.

Resposta

L e t r a   b

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