Enunciado

Uma lente de aumento, simples, de distância focal f, é colocada diante do olho de uma pessoa cujo ponto próximo é Pp = 25 cm. Um objeto é posicionado de tal forma que a imagem produzida pela lente está a uma distância Pp do olho. (a) Qual é a ampliação angular da lente de aumento? (b) Qual é a ampliação angular se o objeto é posicionado de tal forma que a imagem produzida pela lente está no infinito? Para f = 10 cm, calcule a ampliação angular (c) na situação do item (a), e (d) na situação do item (b). (Para observar uma imagem a uma distância Pp , é preciso que os músculos do olho se contraiam, enquanto, para muitas pessoas, isso não é necessário quando a imagem está no infinito.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vai ser tranquilo, vem comigo.

Letra a:

Sem a lupa, θ = h P n . Com a lupa, sendo p = p n   e   i = - | i | = - P n , obtemos:

1 p = 1 f - 1 i = 1 f + 1 i = 1 f + 1 P n

Então,

m θ = θ ' θ = h p h P n = 1 f + 1 P n 1 P n = 1 + P n f = 1 + 25 c m f

Passo 2

Letra b:

Agora, i = - i → - ∞ , então   1 p + 1 i = 1 p = 1 f e:

m θ = θ ' θ = h p h P n = 1 f 1 P n = P n f = 25 c m f

Passo 3

Letra c:

Para f = 10 c m , achamos que as ampliações são   m θ = 1 + 25 c m 10 c m = 3.5 para o caso da letra a, e m θ = 25 c m 10 c m = 2.5   para letra b.

Resposta

  1. 1 + 25 c m f
  2. 25 c m f
  3. Para f = 10 c m , achamos que as ampliações são   m θ = 1 + 25 c m 10 c m = 3.5 para o caso da letra a, e m θ = 25 c m 10 c m = 2.5   para letra b.
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