Enunciado

O livre caminho médio das moléculas de nitrogênio a 0,0   ° C e 1,0   a t m é 0,80.10 - 5   c m . Nessas condições de temperatura e pressão, existem 2,7.10 19   m o l é c u l a s / c m 3 . Qual é o diâmetro das moléculas?

Passo 1

Bom, a fórmula do livre caminho médio é a seguinte:

λ = 1 2 π d 2 N V

A questão já deu o valor do λ e até mesmo o número de molecular por unidade de volume:

N V = 2,7.10 19 m o l é c u l a s c m 3

Já que o λ dado no enunciado também está em centímetros, vamos deixar o N / V em centímetros cúbicos mesmo.

Passo 2

Agora é só isolar o diâmetro e substituir os valores:

1 d 2 = ( λ ) ( 2 π ) ( N / V )

d 2 = 1 ( λ ) ( 2 π ) ( N / V )

d = 1 0,80.10 - 5 2 π 2,7.10 19  

d = 3,2   .   10 - 8   c m

Resposta

O diâmetro das moléculas é d = 3,2   .   10 - 8   c m .

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