Enunciado

Qual é a magnitude da aceleração da extremidade do ponteiro dos minutos do relógio do Problema 38? Expresse-a como uma fração da magnitude da aceleração de queda livre g .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição, a aceleração centrípeta é dada por:

a c = v 2 R

A velocidade para o movimento circular é dada por:

v = 2 π R T

Onde T , é o período de rotação.

Substituindo a equação da velocidade na equação da aceleração centrípeta, temos:

a c = 2 π R T 2   R

a c = 4 π 2 R 2 R T 2

a c = 4 π 2 R T 2

Com os valores do problema 38, temos:

a c = 4 π 2 ⋅ 0,5 3600 2

a c = 1,52 ⋅ 10 - 6   m / s 2

Em termos da gravidade temos:

a c g = 1,52 ⋅ 10 - 6 m s 2 9,81   m / s 2

a c = 1,55 ⋅ 10 - 7 ⋅ g

Resposta

a c = 1,55 ⋅ 10 - 7 ⋅ g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

22. A FIGURA EX4.22 mostra o gráfico velocidade angular versus tempo para uma partícula movendo-se em um círculo, partindo de θ 0 = 0r a d em t = 0s . Desenhe o gráfico posição angular versus tempo. I
24. O raio da Terra é de aproximadamente 6.400k m . Kampala, capital de Uganda, e Cingapura situam-se ambas quase no equador. A distância entre as cidades é de aproximadamente 8.000k m . a . Em relaçã
20. A FIGURA EX4.20 mostra o gráfico posição angular versus tempo para uma partícula que se move em um círculo. a . Redija uma descrição do movimento da partícula. b . Desenhe o gráfico velocidade ang
23. Um antiquado disco compacto de vinil gira sobre o prato do aparelho a 45r p m . Quais são ( a ) a velocidade angular em r a d / s e ( b ) o período do movimento?
21. A FIGURA EX4.21 mostra o gráfico velocidade angular versus tempo para uma partícula que se move em um círculo. Quantas revoluções ela realiza durante os primeiros 4s ?