Enunciado

Um manifestante com placa de protesto parte da origem de um sistema de coordenadas x y z , com o plano x y na horizontal. Ele se desloca 40   m no sentido negativo do eixo x , faz uma curva de noventa graus à esquerda, caminha mais 20   m e sobe até o alto de uma torre com 25   m de altura. (a) Em termos de vetores unitários,qual é o deslocamento da placa do início ao fim? (b) O manifestante deixa cair a placa, que vai parar na base da torre. Qual é o módulo do deslocamento total, do início até este novo fim?

Passo 1

Então pessoal, saca só, o manifestante caminha 40   m no sentido negativo do eixo x   ( - i ^ ) , depois vira 90 ° á esquerda, ou seja, na direção negativa do eixo y   ( - j ^ ) e ainda caminha por mais 20   m até subir em uma torre de 25   m   na direção positiva do eixo z   ( k ^ ) , sendo assim, escrevendo esses deslocamento em forma de vetores unitários, temos:

∆ s = - 40   m i ^ + - 20   m j ^ + 25   m k ^

Até aqui, tranquilo? Então bora lá!!

Passo 2

Agora na letra (b), a placa que o manifestante levava cai exatamente no pé da torre onde ele subiu, isso quer dizer que a placa só se movimenta no eixo z , de forma que o deslocamento final da placa será:este caso o deslocamento total da placa será:

∆ s = - 40   m i ^ + - 20   m j ^ + 25 - 25 m   k ^

∆ s = - 40   m i ^ + - 20 m j ^  

Desa maneira, o módulo do deslocamento será:

∆ s = - 40 2 + - 20 2

∆ s ≅ 45   m

Resposta

  1. ∆ s = - 40   m i ^ + - 20   m j ^ + 25   m k ^
  2. ∆ s ≅ 45   m

Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova, não deixem de conferir.

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