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Qual é a máxima densidade de energia elétrica em uma região contendo ar seco em condições-padrão?

Passo 1

Cara... Sabemos pela teoria que o campo a densidade de energia armazenada num determinado ponto do espaço onde e tem um campo elétrico E → é...

u e = 1 2 ε 0 E 2

Só que no ar seco, existe um valor máximo de campo elétrico permitido. Despois desse valor (vou chamar de E m á x ) o ar se torna um condutor e a densidade de energia é então descarregada, saca? É o que acontece no relâmpago .

Mas qual é esse valor máximo?

Passo 2

Bem... Esse valor máximo permitido para o campo elétrico é tabelado e você pode pesquisar aí na internet da seguinte forma: “rigidez dielétrica do ar” e então o que vai surgir é a informação de que o ar se “rompe” (ou seja, se torna para de ser um isolante e se torna um condutor) quando o campo elétrico naquela região for da ordem de...

E m á x = 3 ⋅ 10 6   V / m

Passo 3

Então a máxima densidade de energia permitida no ar antes que ele se torne um condutor é de...

u e = 1 2 ε 0 3 ⋅ 10 6 2

Como ε 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12   C 2 / N m 2 ...

u e = 1 2 8,85 ⋅ 10 - 12 3 ⋅ 10 6 2   →

u e = 1 2 8,85 ⋅ 10 - 12 9 ⋅ 10 12   →

u e = 1 2 8,85 ⋅ 9   →

u e = 39,825   J / m 3

Resposta

u e = 39,825   J / m 3

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