Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 76
À medida que Marte percorre sua órbita elíptica em torno do Sol, sua distancia mais próxima do centro do Sol (no periélio) é igual a , e sua distancia máxima ao centro so Dol (no afélio) é igual a , qual é sua velocidade orbital no periélio? (Despreze a influencia dos outros planetas.)
Passo 1
E aí galera.
Bom, vamos aplicar a conservação de energia.
Seja a massa de Marte e a massa do Sol. Os subscritos a e p denotam afélio e periélio.
Passo 2
Para encontrarmos qual é sua velocidade orbital no periélio, fazemos:
Ou
Passo 3
Poderíamos usar a conservação do momento angular. Observe que nos extremos de distância
(periélio e afélio), o vetor de velocidade de Marte deve ser perpendicular ao seu raio e, portanto, a magnitude do momento angular é . Como é constante, o produto deve ser uma constante e, portanto,
Marte tem maior velocidade quando está mais próximo do Sol.
Resposta
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