Em um sistema binário de estrelas, duas estrelas descrevem órbitas circulares em torno de seu centro de massa comum. Se as estrelas possuem massas e e estão separadas por uma distância , mostre que o período de rotação está relacionado a através de:
Duas estrelas orbitam em torno de seu centro de massa comum como um sistema de estrela binária. Se cada uma de suas massas fosse dobrada, o que teria que ocorrer com a distância entre elas para que fosse mantida a mesma força gravitacional? A distância deveria:
Um satélite, em uma órbita elíptica de excentricidade , tem uma velocidade no apogeu, no perigeu, e nas extremidades do semieixo menor da sua órbita. Mostre que:
(a)
(b)
A excentricidade de uma elipse é definida como a razão entre a metade da distância focal e a metade da medida do eixo maior da elipse.
A figura ao lado mostra quatro estrelas de massa M formando um quadrado que gira em torno do centro de massa do sistema. O lado do quadrado possui comprimento L. Qual é o módulo da velocidade das estrelas? Expresse sua resposta em termos de L, M e da constante gravitacional G. Quando necessário, use