1.

Em um sistema binário de estrelas, duas estrelas descrevem órbitas circulares em torno de seu centro de massa comum. Se as estrelas possuem massas m 1 e m 2 e estão separadas por uma distância r , mostre que o período de rotação está relacionado a r através de:

T 2 = 4 π 2 r 3 G m 1 + m 2

Resolução
2.

Duas estrelas orbitam em torno de seu centro de massa comum como um sistema de estrela binária. Se cada uma de suas massas fosse dobrada, o que teria que ocorrer com a distância entre elas para que fosse mantida a mesma força gravitacional? A distância deveria:

  1. Permanecer a mesma
  2. Dobrar
  3. Quadruplicar
  4. Ser reduzida de um fator 2
  5. Não de pode determinar a resposta com os dados fornecidos
Resolução
4.

Um satélite, em uma órbita elíptica de excentricidade e , tem uma velocidade V a no apogeu, V p no perigeu, e V o nas extremidades do semieixo menor da sua órbita. Mostre que:

(a) V P V a = 1 + e / 1 - e

(b) V 0 / V a = V P / V a 1 / 2

A excentricidade de uma elipse é definida como a razão entre a metade da distância focal e a metade da medida do eixo maior da elipse.

Resolução
6.

A figura ao lado mostra quatro estrelas de massa M formando um quadrado que gira em torno do centro de massa do sistema. O lado do quadrado possui comprimento L. Qual é o módulo da velocidade das estrelas? Expresse sua resposta em termos de L, M e da constante gravitacional G. Quando necessário, use c o s 45 ° = 2 / 2

Resolução

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