Enunciado

Um méson ϕ (Problema 44.53) em repouso decai do seguinte modo: ϕ → K + + K - . A estranheza desse méson é igual a 0 . a) Calcule a energia cinética do méson K + . (Suponha que os dois produtos do decaimento tenham a mesma energia cinética, visto que suas massas são iguais.) b) Explique por que o decaimento ϕ → K + + K - + π 0 não foi observado. c) Cite motivos pelos quais os decaimentos ϕ → K + + π - e ϕ → K + + μ + não foram observados.

Passo 1

a) A energia de repouso do méson ϕ é dado enunciado no Problema 44.53, usando a energia de repouso dos mésons K + e K - , a gente faz a diferença para encontrar o que sobrou de energia no processo. Essa energia é que será a energia cinética dos produtos:

m ϕ c 2 - m K + c 2 - m K - c 2 = 1019,4   M e V - 2 ( 493,7   M e V )

= 32   M e V

Como os dois mésons K possuem a mesma massa de repouso, a energia cinética de cada é metade do valor da energia que sobrou:

K = 16   M e V

Passo 2

Esse decaimento não acontece porque a energia dos produtos é maior do que a dos reagentes. Calculamos na letra (a) a energia que sobrou da reação, se nos produtos houvesse um π 0 a mais, que tem energia de 135,0   M e V , a energia seria:

32   M e V - 135   M e V = - 103   M e V

O que é impossível.

Passo 3

c) Os decaimentos não são observados porque o méson ϕ possui estranheza 0 enquanto os produtos da primeira reação

ϕ → K + + π -

possuem estranheza - 1 e isso viola a conservação de estranheza.

No caso do outro decaimento

ϕ → K + + μ +

A estranheza total dos produtos é + 1 e isso também viola a conservação.

Resposta

a )   K = 16   M e V

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