Enunciado

Uma mola é primeiro esticada de 2,0 cm a partir da configuração frouxa. Depois, ela é esticada mais 2,0 cm. Como você compara o trabalho para realizar a segunda esticada com aquele para realizar a primeira esticada (expresse em termos da razão entre o segundo e o primeiro)?

Passo 1

A energia potencial de uma mola é dada pela relação:

E p = 1 2 k x 2

Ou seja, é proporcional ao quadrado da variação de comprimento da mola, a partir da posição relaxada.

Passo 2

Substituindo x por 2, temos:

E p , 1 = 1 2 k ∙ 4 = 2 k

Esse é o trabalho da primeira esticada.

Passo 3

Substituindo x por 4 (2 mais 2), temos:

E p = 1 2 k ∙ 16 = 8 k

Mas esse não é o trabalho da segunda esticada. O trabalho da segunda esticada é esse valor menos o trabalho da primeira esticada:

E p , 2 = 8 k - 2 k = 6 k

Passo 4

A raão entre estes dois trabalhos dá:

E p , 2 E p , 1 = 6 k 2 k = 3

Resposta

A razão é 3

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