Enunciado

No momento t i , a energia cinética de uma partícula é 30,0 J, e a energia potencial do sistema ao qual pertence é 10,0 J. Em algum momento mais tarde t f , a energia cinética da partícula é 18,0 J. (a) Se somente forças conservativas atuam sobre a partícula, qual é a energia potencial e a energia total do sistema no momento t f ? (b) Se a energia potencial do sistema no momento t f   for 5,00 J, haverá alguma força não conservativa atuando sobre a partícula? (c) Explique sua resposta para a parte (b).

Passo 1

(a)Pelo princípio da conservação de energia, a gente verifica isso pela seguinte expressão:

U i + K i = U f + K f

Que, matematicamente, diz que a soma das energias potencial e cinética no início precisa ser igual à soma dessas mesmas energias no final.

Se no ínicio, em t i , K i = 30,0   J e U i = 10,0   J , e, mais tarde, em t f , K f = 18,0   J , quanto vai valer U f ?

U f = U i + K i - K f

U f = 10,0 + 30,0 - 18,0 = 22,0   J

E isso, como dito em (a), só vale porque a gente está considerando que no sistema só agem forças conservativas!

E, claro, também como foi pedido, a energia total (energia mecânica) é a soma das energias potencial e cinética, que vai valer:

E M = 30,0 + 10,0 = 40   J

Passo 2

(b)Considerando que a energia cinética final K f se mantivesse a mesma, pela queda da energia potencial U f pra 5,00   j , é porque houve ação de força dissipativa/não conservativa!

Do contrário, U f deveria continuar valendo U f = 22,0   J como a gente calculou ainda agora

Essa premissa responde pra gente a letra (c), a de que forças dissipativas fazem a energia de um sistema não se conservar!

Resposta

(a) U f = 22,0   J e E M = 40   J

(b)Sim.

(c)Vide Passo 2.

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