Uma motocicleta e seu piloto de 60,0   k g aceleram a 3,0   m / s ² para subir uma rampa inclinada de 10 ° em relação à horizontal. Quais são os módulos (a) da força resultante a que é submetido o piloto e (b) da força que a motocicleta exerce sobre o piloto?

Passo 1

Calcular a força resultante em (a) é bem simples. Apenas a multiplicação da massa do piloto pela aceleração em que o mesmo está submetido.

F R = m a

F R = 60.3 = 180   N

Passo 2

Agora, precisamos considerar todas as forças agindo sobre o piloto na direção da rampa. Vamos analisar:

1) A força da motocicleta empurrando o piloto para cima da rampa: F m o t o .

2) O peso do piloto tem uma componente contrária ao movimento: P | | = m g sin ⁡ θ .

Então a força resultante também pode ser escrita como:

F m o t o - m g sin ⁡ θ = m a

Isolando F m o t o :

F m o t o = m a +   m g sin ⁡ θ

Substituindo os valores, obtemos:

F m o t o = 60 ⋅ 3 + 60 ⋅ 9,8 ⋅ sin ⁡ 10 °

F m o t o = 282   N

Resposta

  1. F R = 180   N (b) F = 282 N
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