Lista de Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado
Uma caixa está em repouso em um plano inclinado, sem deslizar, conforme a figura. Se aumentarmos continuamente o ângulo de inclinação do plano (medido a partir da horizontal), o módulo da força normal:
a) decresce de forma não linear.
b) não muda.
c) decresce linearmente.
d) aumenta de forma não linear.
e) aumenta linearmente.
Ver solução completaA Fig. 5-60 mostra parte de um teleférico. A massa máxima permitida de cada cabina com passageiros é de . As cabinas que estão penduradas em um cabo de sustentação, são puxadas por um segundo cabo ligado à torre de sustentação de cada cabina. Suponha que os cabos estão esticados e inclinados de um ângulo . Qual é a diferença entre as tensões de partes vizinhas do cabo que puxa as cabines se as cabinas estão com a máxima massa permitida e estão sendo aceleradas para cima a .
Dois blocos ligados entre si por uma corda estão pendurados em um plano inclinado, de acordo com a figura abaixo. Não há atrito entre os blocos e o plano inclinado.
A tração medida na corda que liga o bloco de massa à parede é três vezes maior que a tração que liga o bloco ao bloco . É correto afirmar que a razão entre as massas vale:
Um bloco de massa , está apoiado em um plano inclinado, que possui um ângulo com a horizontal. Sabendo que o bloco desliza sem atrito pelo plano inclinado, determine o módulo da aceleração do bloco e o valor da força normal que a superfície faz nele. Considere que o módulo da aceleração da gravidade é .
Na Fig. 5-41, um caixote de massa é empurrado por uma força horizontal que o faz subir uma rampa sem atrito () com velocidade constante. Quais são os módulos de e (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote?
Um cunha de peso e ângulo está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um bloco de peso é posto sobre a cunha e uma força horizontal é aplicada na cunha (veja a figura). Também não há atrito entre o bloco e a cunha. Qual deve ser o módulo de se queremos que o bloco permaneça a uma altura constante acima da superfície horizontal?
Um pequeno bloco de massa desliza sobre um plano de inclinação com a horizontal, sem atrito. Sobre ele atuam: a força normal exercida pelo plano e o peso . A opção correta abaixo é:
- O módulo da aceleração do bloco é igual a g.
- O módulo da força resultante sobre o bloco é:
- O módulo da força normal é:
- A aceleração do bloco tem sempre o mesmo sentido da velocidade, independente de qual seja a sua velocidade inicial.
Uma caixa está em repouso em um plano inclinado, sem deslizar, conforme a figura. Se aumentarmos continuamente o ângulo de inclinação do plano (medido a partir da horizontal), o módulo da força normal:
a) decresce de forma não linear.
b) não muda.
c) decresce linearmente.
d) aumenta de forma não linear.
e) aumenta linearmente.
Ver solução completaDois blocos ligados entre si por uma corda estão pendurados em um plano inclinado, de acordo com a figura abaixo. Não há atrito entre os blocos e o plano inclinado.
A tração medida na corda que liga o bloco de massa à parede é três vezes maior que a tração que liga o bloco ao bloco . É correto afirmar que a razão entre as massas vale:
Dois blocos ligados entre si por uma corda estão pendurados em um plano inclinado, de acordo com a figura abaixo. Não há atrito entre os blocos e o plano inclinado.
Para qual inclinação do plano em relação à horizontal a força de tração exercida no bloco 2 é igual à força normal exercida pelo plano neste bloco?
- 30°
- 45°
- 60°
Um cunha de peso e ângulo está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um bloco de peso é posto sobre a cunha e uma força horizontal é aplicada na cunha (veja a figura). Também não há atrito entre o bloco e a cunha. Qual deve ser o módulo de se queremos que o bloco permaneça a uma altura constante acima da superfície horizontal?
Q - A figura mostra um bloco de massa em repouso sobre um plano inclinado com inclinação . Ele está ligado a outro bloco, de massa , suspenso por meio de uma corda sem massa que passa por uma polia também desprovida de massa e livre de atrito. Os coeficientes de atrito estático e cinético com a superfície são respectivamente, e . Qual é o valor da massa , em kilogramas, para que o bloco de massa desça o plano inclinado com velocidade constante?
Q - A figura mostra um bloco de massa em repouso sobre um plano inclinado com inclinação . Ele está ligado a outro bloco, de massa , suspenso por meio de uma corda sem massa que passa por uma polia também desprovida de massa e livre de atrito. Os coeficientes de atrito estático e cinético com a superfície são, respectivamente, e . Qual é o valor da massa , em kilogramas, para que o bloco de massa suba o plano inclinado com velocidade constante?
. Na figura, o bloco tem peso e bloco tem peso e está sobre uma rampa que faz com a horizontal. Uma força com módulo é aplicada sobre o bloco fazendo um ângulo de com a horizontal. Considere que não existe atrito entre os blocos e as superfícies e que a corda e a polia são ideias. Determine a aceleração dos blocos e determine se o bloco está subindo ou descendo a rampa. Considere .
Parte I:
Uma caixa de massa está sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. Ela está ligada por uma corda de massa desprezível, que passa por uma roldana ideal, a uma outra caixa de massa , conforme a figura ao lado. Os planos inclinados fazem entre si e não possuem atrito.
(a ) Faça os diagramas de forças dos blocos 1 e 2.
(b) Determine o módulo da aceleração de cada bloco.
(c) Encontre o módulo da tensão 𝑇 na corda.
Ver solução completaNo plano inclinado abaixo, qual a massa necessária para deixar o sistema em equilíbrio, na ausência de atrito?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Dado: ;
Ver solução completaUm bloco de madeira é arrastado por uma força sobre uma superfície metálica rugosa, conforme ilustrado nas figuras abaixo. No primeiro caso, o bloco é arrastado sobre uma superfície horizontal enquanto que, no segundo caso, é arrastado sobre um plano inclinado. A magnitude da força é idêntica em ambos os casos. Em relação à força normal exercida pela superfície sobre o bloco em cada caso, é correto afirmar que:
(a) A força normal é igual em ambos os casos.
(b) A força normal exercida em é maior que a exercida em .
(c) A força normal exercida em é menor que a exercida em .
(d) A força normal exercida em ambos os casos depende da magnitude de .
(e) Apenas a força normal no caso depende da magnitude de .
Ver solução completaQual é o módulo da força horizontal , mostrada na figura abaixo, para o qual o bloco de massa não escorrega para cima nem para baixo sobra a cunha, de massa ? Todas superfícies são livres de atrito.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Ver solução completaTrês blocos, A, B e C de mesma massa repousam sobre as faces de um sólido formado de superfícies planas, como indicado na figura abaixo, onde e , . Considerando o módulo das forças normais exercida pelas superfícies sobre os blocos é correto afirmar que:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Ver solução completaUm carro está dando voltas com velocidade de módulo constante numa estrada curva e inclinada de um ângulo em relação à horizontal. A massa do carro é e o raio da curva é . A velocidade do carro é tal que a força de atrito está atuando no sentido de impedir a derrapagem para cima na estrada. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada de concreto é e o coeficiente de atrito cinético é .
a) Faça o diagrama de corpo livre para o carro nesta situação.
b) Escreva a segunda lei de Newton correspondente na forma vetorial e por componentes nas direções indicadas na figura.
c) Se o ângulo de inclinação da curva com a horizontal for de e se a velocidade do carro for , calcule o valor do módulo da força de atrito estático. Nesta estrada, limite de velocidade é de .
Ver solução completaUm caminhão de massa desce uma ladeira que faz uma inclinação angular com a horizontal a uma velocidade constante . O caminhão carrega na carroceria uma caixa de massa . Ao avistar um obstáculo na pista, o motorista freia bruscamente, travando os pneus, e começa a derrapar. O coeficiente de atrito cinético entre as rodas do caminhão e o chão é , e o coeficiente estático entre a caixa e o caminhão é tal que o objeto não desliza.
(a) Desenhe na figura todas as forças exercidas no caminhão e na caixa.
(b) Quais são os pares de força de ação e reação?
(c) Calcule a força de atrito exercida no caminhão e na caixa como função das variáveis do problema.
(d) Qual o limite das forças de atrito para e
(e) Substituindo os valores de , e encontre a distância percorrida até o caminhão parar. Utilize e aproximação e .
(f) O que você deverá mudar em seus cálculos se o caminhão estiver subindo a ladeira em vez de descendo? Recalcule o resultado do ítem anterior para este caso.
Ver solução completaNas academias de ginástica, usa-se um aparelho chamado pressão com pernas (leg press), que tem a função de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que desliza sobre um plano inclinado, fazendo um ângulo de com a horizontal. Uma pessoa, usando o aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a , e a faz mover ao longo do plano, com velocidade constante, como é mostrado na figura.
Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel e a aceleração gravitacional .
Determine a intensidade da força que a pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.
A)
B)
C)
D)
E)
Ver solução completaDois blocos de massa e estão ligados por um fio ideal como ilustrado na figura abaixo.
O bloco de massa desliza sobre a parte inclinada de um ângulo em relação à horizontal. Já o bloco de massa desliza sobre uma superfície plana. Sobre o bloco atua uma força de módulo paralela à horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície é igual .
Considerando que devido à ação da força o sistema passa a se mover para a direita:
a) Desenhe o diagrama de forças para cada um dos blocos.
b) Determine a aceleração do conjunto.
c) Determine a tensão no fio que une os blocos.
Suas respostas devem ser dadas em termos de ,, , , e .
Ver solução completaNo diagrama abaixo, um bloco é mantido em repouso em um plano inclinado graças à força horizontal
Desprezando qualquer força de atrito, quanto vale a força ?
a.
b.
c.
d.
e.
Ver solução completaUm corpo de massa é visto descendo um plano com velocidade constante; só há o plano e o corpo. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal é igual a , pode-se afirmar que a resultante das forças que o plano inclinado exerce sobre o corpo tem módulo igual a
Dois blocos de massas e estão ligados por uma corda em um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de em relação a horizontal, conforme figura. Se a corda que liga os blocos se rompe, calcule o módulo da aceleração do bloco .
a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores
Ver solução completaDois blocos ligados entre si por uma corda estão pendurados em um plano inclinado, de acordo com a figura abaixo. Não há atrito entre os blocos e o plano inclinado. A tensão medida na corda que liga o bloco de massa à parede é três vezes maior que a tensão que liga o bloco ao bloco . É correto afirmar que a razão entre as massas vale:
a)
b)
c)
d)
e)