Enunciado

Um objeto de 3,0   k g , que se move com uma velocidade escalar de 8,0   m / s no sentido positivo de um eixo   x , sofre uma colisão elástica unidimensional com um objeto de massa M inicialmente em repouso. Após a colisão, o objeto de massa M tem uma velocidade escalar de 6,0   m / s no sentido positivo do eixo x . Qual é o valor da massa M ?

Passo 1

Então galera , seja m 1 a massa do objeto que está inicialmente em movimento, seja v 1 i a velocidade desse objeto antes da colisão e seja v 1 f a velocidade desse objeto após a colisão. Seja m 2 = M a massa do objeto que está inicialmente em repouso e seja v 2 f   a velocidade dessa objeto após a colisão .

De acordo com a lei de conservação do momento, temos que :

m 1 v 1 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 f

De acordo com a lei de conservação da energia, por sua vez , sabemos que :

m 1 v 1 i 2 2 = m 1 v 1 f 2 2 + m 2 v 2 f 2 2

Passo 2

Bom pessoal , resolvendo esse sistema de equações, obtemos que :

v 1 f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 i         v 2 f = 2 m 1 m 1 + m 2 v 1 i

De acordo com a segunda equação, m 2   =   m 1 2 v 1 i v 2 f -   1 . Para m 1   =   3,0   k g , v 1 i   =   8,0   m / s e v 2 f   =   6,0   m / s , essa expressão nos dá :

m 2 = M = m 1 2 v 1 i v 2 f - 1 = 3 k g 2 8 m s 6 m s - 1 = 5   k g

Resposta

M = 5   k g

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bola de gude de 10,0g desloca-se com velocidade de 0,400m / s da direita para a esquerda sobre uma pista horizontal sem atrito e colide frontalmente com outra bola de gude de 30,0g que se desloca
Um disco de hóquei azul de massa 0,0400k g , deslizando com velocidade igual a 0,200m / s sobre uma mesa de ar horizontal sem atrito, sofre uma colisão frontal perfeitamente elástica com um disco de h
Um próton se deslocando ao longo do eixo + O x com velocidade v A 1 sofre uma colisão elástica fora da linha central com outro próton idêntico que está inicialmente em repouso. Depois desse impacto, o
Suponha que você mantenha uma bola pequena em contato com uma bola grande diretamente sobre seu centro. Se você largar a bola pequena um pequeno intervalo de tempo após largar a bola grande, a bola pe
Uma bola de 8,0k g , suspensa do teto por um fio leve de 135c m de comprimento, é atingida em uma colisão elástica por uma bola de 2,0k g que se move horizontalmente a 5,0m / s imediatamente antes da