Enunciado

Um objeto de 1,35 kg é preso a uma mola horizontal com constante de força de 2,5 N/cm. O objeto começa a oscilar puxando-a por 6,0 cm a partir de sua posição de equilíbrio e soltando-a de modo que fique livre para oscilar em uma trilha de ar horizontal sem atrito. Você observa que, depois de oito ciclos, seu deslocamento máximo a partir do equilíbrio é de apenas 3,5 cm. (a) Quanta energia esse sistema perdeu para o amortecimento durante esses oito ciclos? (b) Para onde foi a energia perdida"? Explique fisicamente como o sistema poderia ter perdido energia

Passo 1

  1. Beleza pessoal?! Espero que sim, pois agora iremos dar inicio a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde Aí. Primeiro passo para descobrir quanto de energia o sistema perdeu é descobrir o quanto de energia o sistema tinha inicialmente.
  2. A energia elástica do sistema é dada por:

    E l = K Δ x 2 2

    = 2.5 6 2 2 = 45   J

    Depois de 8 oito ciclos, a energia máxima que nos resta é de:

    E l = K Δ x 2 2 = 2.5 3.5 2 2 = 15.3125   J

    A energia que perdemos é 45 - 15.3125 = 29.6875   J

    Passo 2

  3. Agora iremos supor para onde foi essa energia que perdemos. A existência de pelo menos uma força não conservativa no sistema mecânico, realizando trabalho, implica uma perda de energia mecânica, portanto a ocorrência de amortecimento. É uma das propriedades mais sensíveis de materiais e estruturas, tanto em escala macro quanto microscópica, sendo extremamente sensível à presença de trincas e micro-trincas.

Resposta

Ver o desenvolvimento

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula de massa m move-se na direção z no interior de um fluido, cuja resistência de atrito é da forma - ρ z ˙ ou seja, é proporcional à velocidade ρ0 . A força peso é desprezível em confronto
Um oscilador não amortecido de massa m e frequência própria ω 0 move-se sob a ação de uma força externa F = F 0 sen ⁡ ω t , partindo da posição de equilíbrio com velocidade inicial nula. Ache o desloc
Um oscilador harmônico amortecido tme um fator Q = 10 . Partindo da posição de equilíbrio, é-lhe comunicada uma velocidade inicial de 5m / s . Verifica-se que a energia total do oscilador diminui numa
Para pequenas partículas em queda livre na atmosfera, a resitência do ar é proporcional à velocidade, ou seja, orientando o eixo z vertocalmente para baixo, é da forma - ρ z ˙ρ0 . Considere a queda li
Um bloco de 1k g , ligado a uma parede vertical por uma mola de massa desprezível e constante elástica 100N / m , inicialmente relaxada, pode deslocar-se sobre uma superfície horizontal com coeficient