Enunciado

Uma onda sonora que se propaga em um meio fluido é refletida em uma barreira, o que leva à formação de uma onda estacionária. A distância entre nós é 3,8 c m e a velocidade de propagação é 1500 m / s . Determine a frequência da onda sonora

Passo 1

Show de bolinhas galerinha sagaz, como estamos considerando um tubo com uma extremidade aberta e outra fechada, sabemos que as frequências de ressonâncias f n se relacionam com o harmônico n da seguinte forma:

f n = ( 2 n + 1 ) 4 v L

Mas calma ai chefia, porque podemos o enunciado já nos deu a velocidade de propagação v = 1500   m/s , alpem disso podemos admitir que n = 0 (modo fundamental) e a malandragem master, é que podemos relacionar o comprimento L com o comprimento de onda λ através da relação do modo fundamental:

λ = 4 L

L = 1 4 λ

Logo:

f n = ( 2 0 + 1 ) 4 4 v λ

f n = v λ

Passo 2

Iradoso, e sabendo que a distância entre nós representa a metade do comprimento de onda teremos que o comprimento de onda λ será:

λ = 2 × 0,038   m

λ = 0,076   m

Logo, substituindo as informações que descobrimos na equação da frequência, obtemos que:

f 1 = 1500 0,076

f 1 ≈ 20   000   Hz  

Ou em kHz :

f = 20   kHz

Resposta

f = 20   kHz

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