Enunciado

No padrão de onda estacionária fundamental de um tubo de órgão com uma das extremidades fechada, o que ocorre com o comprimento de onda, com a frequência e com a rapidez do som característicos do padrão formado, se o ar dentro do tubo se torna significativamente mais frio? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Bora dar uma olhada nisso aí. Como o ar fica mais frio, o tubo vai contrair (porque vai perder calor para o ar, buscando o equilíbrio térmico). Mas o comprimento de onda é relacionado com o comprimento do tubo, pela equação λ = 4 L , e então como L diminui, λ diminui, mas esse efeito de dilatação vai ser quase imperceptível para uma mudança não muito grande de temperatura.

Passo 2

Lembra que a velocidade do som se relaciona com a temperatura do ar pela equação aí de baixo?

v = γ R T M

Então, se a temperatura diminui, a velocidade vai diminuir, e esse sim é um efeito mais sensível que a dilatação.

Passo 3

Por fim, a gente relaciona a frequência com a velocidade pela equação das ondas.

v = λ f

A gente viu que a velocidade diminui e que o comprimento de onda fica quase constante. Então, pra velocidade poder diminuir, a frequência também vai diminuir!

Resposta

O comprimento de onda diminui pouquíssimo, a velocidade do som diminui consideravelmente, e a frequência da onda também!

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