Enunciado

Como parte de um programa de exercícios, uma pessoa de 75 kg levanta seu peso inteiro na ponta de um pé (Figura P11.59). O tendão de Aquiles puxa diretamente para cima no osso do calcanhar do seu pé. Esse tendão tem 25 cm de comprimento, uma área reta de 78 mm2 e módulo de Young de 1.470 MPa. (a) Desenhe um diagrama do corpo livre do pé da pessoa (tudo abaixo do tornozelo). Ignore o peso do pé. (b) Que força é exercida pelo tendão de Aquiles sobre o calcanhar durante esse exercício? Expresse sua resposta em newtons e em múltiplos do peso da pessoa. (c) Em quantos milímetros o exercício estica o tendão de Aquiles?

Passo 1

E aii galera, vamos fazer mais uma questão?

Letra a:

O diagrama de corpo livre é mostrado abaixo. Onde o tendão de Aquiles exerce uma força de tensão T com a seta vermelha e o centro da massa do pé é representado pelo pivô e os dedos exercem uma força normal N.

Passo 2

Letra b:

O torque no pé é zero pois está em equilíbrio.

τ = 0

Tanto as forças normais quanto as de tensão fazem o equilíbrio e fazem o torque zero, então podemos obter a força de tensão T, temos:

∑ τ = 0 4.6 c m T - 12.5 c m N = 0 T = 12.5 4.6 N

Sendo N = m g , então:

T = 12.5 4.6 m g = 12.5 4.6 75 k g 9.8 m s 2 = 2000 N

tensão é 2,72 vezes o peso da pessoa. Porque 12.5 / 4.6 = 2.72

Passo 3

Letra c:

A equação (11.10) afirma o módulo de Young na forma:

Y = F A Δ l l o

Agora, resolvemos esta equação:

Δ l = F T A l o Y = 2000 N 78 × 10 - 6 m 2 0.25 m 1470 × 10 6 P a = 4.4 × 10 - 3 m = 4.4 m m

Resposta

  1. Ver diagrama
  2. 2000 N . 2,72 vezes o peso da pessoa
  3. 4.4 m m

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