Responde Aí

Enunciado

No passado, cavalos eram usados para puxar barcaças em canais, como mostra a Fig. 5-42. Suponha que o cavalo puxa o cabo com uma força de módulo 7900   N e ângulo θ = 18 ° em relação à direção do movimento da barcaça, que se desloca no sentido positivo de um eixo x . A massa da barcaça é 9500   k g e o módulo da aceleração da barcaça é 0,12   m / s ² . Quais são (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao sentido positivo do eixo x ) da força exercida pela água sobre a barcaça?

Passo 1

Fala ai galerinha do RespondeAí, tudo beleza? Bora lá fazer esse exercício aqui!

Se liga só, o enunciado nos diz que antigamente se usavam cavalos para puxar a embarcação, onde o barco navegava na agua enquanto que o cavalo puxava o barco pela Terra.

Então suponha que a força que o cavalo exerce é de 7900   N com um ângulo de 18 ° em relação ao eixo x , o enunciado quer que a gente decubra qual a força que a agua exerce sobre o barco, dado que a aceleração da barcaça é 0,12   m/s² .

Para começar a resolver esta questão precisamos lembrar da definição da segunda lei de Newton:

F R → = m a →

E lembrar que esta definição pode ser aplicada separadamente para cada componente, eixo por eixo. Assim:

F R x = m a x

F R y = m a y

Lembrando que para calcular o módulo do vetor a partir das componentes, usamos a seguinte relação:

F = F R x 2 + F R y 2

E podemos determinar o ângulo em relação ao semieixo x positivo:

θ = tan - 1 ⁡ F R y F R x

Este problema nos diz a força de tração na corda ( T = 7900   N ), o ângulo que a tração faz com a horizontal ( θ = 18 ° ), a massa da barcaça ( m = 9500   k g ), o módulo da aceleração ( 0,12   m / s 2 ) e nos pede o módulo e a orientação da força exercida pela água sobre a barcaça.

Passo 2

Vamos entender o que está acontecendo fazendo o diagrama de forças

Inicialmente, vamos escrever a segunda lei de Newton para o eixo x :

F R x = T cos ⁡ θ + F A = m a x

Substituindo os valores conhecidos:

7900 cos ⁡ 18 ° + F A x = 9500 × 0,12

Isolando F A x :

F A x = - 7513 + 1140 = - 6373   N

Passo 3

Escrevendo agora a segunda lei de Newton para o eixo y :

F R y = T sin ⁡ θ + F A y = m a y

Como o movimento acontece somente no eixo x , a y = 0 . Assim, substituindo os valores conhecidos:

7900 sin ⁡ 18 ° + F A y = 0

Isolando F A y :

F A y = - 2441   N

Passo 4

Para determinar o módulo da força da água, usaremos a relação explicitada no passo inicial:

F A = - 6373 2 + - 2441 2 = 6824   N

Passo 5

Usaremos a relação dada no passo inicial para determinar o ângulo em relação ao semieixo x positivo a partir das componentes:

θ = tan - 1 ⁡ - 2441 - 6373 = 20,96 °   o u   200,96 °

Como a componente x e a componente y são negativas e sabendo que o cosseno e o seno são negativos somente no terceiro quadrante, então o valor de nosso ângulo é:

θ = 200,96 °

Resposta

  1. F A = 6824   N ;
  2. θ = 200,96 ° .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um gato está cochilando em um carrossel parado, a uma distân
Na Fig. 5-59, o bloco A de 4,0k g e o bloco B de 6,0k g estã
Uma artista de circo de 52k g precisa descer escorregando po
Zach, cuja massa vale 80k g , encontra-se em um elevador que
Cintos de segurança e air bags salvam vidas ao reduzirem as