Enunciado

Uma pequena esfera de plástico de 12,3   g é amarrada a um fio muito leve de 28,6   c m de comprimento, que é fixado à parede vertical de um quarto (Figura P21.65). Um campo elétrico horizontal uniforme existe neste quarto. Ao receber uma carga em excesso igual a   - 1,11   m C , nota-se que a esfera se mantém suspensa no ar, com a corda formando um ângulo de 17,4 ° com a parede. Encontre o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no quarto.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Os dados que o problema nos dá são:

θ = 17,4 °

L = 28,6 × 10 - 2 m

m = 12,3 × 10 - 3 k g

q = - 1,11 × 10 - 6 C

Nessa massa estão agindo três forças: a força gravitacional (vertical para baixo, P ), a força tensora (ao longo o fio, com componentes T x e T y ) e a força eletrostática F . Saca só o desenho com as forças:

Pelo diagrama podemos equacionar as forças da seguinte forma. Primeiro na vertical:

T y = m g

T c o s θ = m g

T = m g c o s θ

E agora na horizontal:

T x = F

T s e n θ = F

F = T s e n θ = m g c o s θ . s e n θ = m g   t g θ

E a força eletrostática é:

F = m g   t g θ

Passo 2

E o campo? Bom, precisamos lembrar que o campo é força por unidade carga, assim:

E = F q = m g t g θ q = 12,3 × 10 - . 9,8 t g 17,4 1,11 × 10 - 6 = 3,4 × 10 4 N / C

E o sentido? É para a esquerda! Carga negativa, o campo se opõe à força.

Resposta

3,4 × 10 4 N / C

h o r i z o n t a   p a r a   e s q u e r d a

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