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As placas de um capacitor de placas paralelas estão separadas por uma distância d e cada placa tem área A . O capacitor é carregado a uma diferença de potencial V e, então, é desconectado da fonte de tensão. A seguir, as placas são afastadas até que a separação seja 3 d . Determine (a) a nova capacitância, (b) a nova diferença de potencial e (c) a nova energia armazenada. (d) Quanto trabalho foi necessário para mudar a separação entre as placas de d para 3 d ?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo?

Quando o capacitor é ligado na bateria, ele irá adquirir uma carga q :

q = C V q = ε 0 A d V

Como a capacitância foi retirada da bateria, então a carga q irá permanecer constante durante todo o processo.

Passo 2

  1. A nova capacitância será dada por:
  2. C ' = ε 0 A 3 d

  3. Temos
  4. q = C ' V ' ε 0 A d V = ε 0 A 3 d V ' V ' = 3 V

  5. A nova energia poderá ser calculada por:
  6. U = 1 2 q V ' = 1 2 ε 0 A d V 3 V U = 3 ε 0 A V 2 2 d

  7. A energia inicial era

U 0 = 1 2 q V = 1 2 ε 0 A d V V = ε 0 A V 2 2 d

Assim, o trabalho necessário será:

W = U - U 0 = ε 0 A V 2 2 d

Resposta

  1. ε 0 A / 3 d
  2. 3 V
  3. 3 ε 0 A V 2 / 2 d
  4. ε 0 A V 2 / 2 d

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