Enunciado

Qual(is) gráfico(s) (ou nenhum deles) de v x em função de t na figura abaixo melhor descreve o movimento de uma partícula com (a) velocidade positiva e rapidez crescente, (b) velocidade positiva e aceleração nula, (c) aceleração constante diferente de zero, e (d) rapidez decrescente.

Passo 1

(a) Estamos lidando com um gráfico da velocidade em função do tempo. Isso quer dizer que a velocidade é positiva sempre que a linha do gráfico está acima do eixo x .

E o fato de que a “rapidez” é crescente pode ser verificado procurando um gráfico em que o módulo da velocidade seja crescente.

Essas duas condições só são satisfeitas pelo gráfico c . Perceba que o gráfico d tem rapidez crescente, mas não tem velocidade positiva.

Passo 2

(b) Continuamos com a mesma condição para velocidade positiva, e o fato de a aceleração ser nula indica que a velocidade deve ser constante.

Então estamos procurando por um gráfico que contenha uma linha horizontal acima do eixo x . Esse é o caso (apenas) do gráfico a .

Passo 3

(c) O fato de que a aceleração é constante e diferente de zero tem a seguinte consequência para o gráfico: ele será um reta inclinada (ou seja, não pode ser horizontal).

Isso acontece porque, nesses casos, a equação para a velocidade é:

v = v 0 + a t  

Essas condições são satisfeitas apenas pelos gráficos c , d e e .

Passo 4

(d) O fato de que a rapidez é decrescente significa que o módulo da velocidade tem que estar diminuindo no gráfico.

Perceba que embora o gráfico d , por exemplo, esteja ficando “mais negativo”, ele não tem rapidez decrescente, porque o módulo está aumentando.

O único gráfico que satisfaz nossa condição é o e .

Resposta

(a) Gráfico c .

(b) Gráfico a .

(c) Gráficos c , d e e .

(d) Gráfico e .

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