Enunciado

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b) Qual é a rapidez da bola ao chegar no chão

Passo 1

Bem! Vamos voltar até a figura lá do P a s s o   1 !

Dessa vez, vamos considerar o instante 1 , de lançamento, e o instante 3 , em que a bola cai no chão.

Chamando as energias potencial e cinética em 1 , de U 1 e K 1 , e em 3 , de U 3 e K 2 3 ; vamos então igualá-las de acordo com o princípio da conservação da energia mecânica.

U 1 + K 1 = U 3 + K 3

Só que U 3 vale zero, porque agora a bola está na origem do nosso referencial. O que não é problema, afinal deixa a conta melhor ainda.

Agora usamos as fórmulas relativas a cada tipo de energia:

m g h 1 + 1 2 m v 1 2 = + 1 2 m v 3 2

2 g h 1 + v 1 2 = v 3 2

v 3 = 2 g h 1 + v 1 2

Substituímos os valores numéricos correspondentes e chegamos a:

v 3 = 2 g h 1 + v 1 2

v 3 = 2 ( 9,81   m / s ² ) ( 12   m ) + ( 30   m / s ) ²

v 3 ≅ 34   m / s

Resposta

b) A velocidade ao atingir o chão é de aproximadmente 34   m / s

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