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Reflexão em filmes finos. Na Fig. 35-41, a luz incide perpendicularmente em um filme fino de um material 2 que está entre as placas (espessas) dos materiais 1 e 3. (Os raios foram desenhados com uma pequena inclinação apenas para tornar a figura mais clara.) As ondas representadas pelos raios r 1 e r 2 interferem de tal forma que a intensidade da onda resultante pode ser máxima (máx) ou mínima (mín).

Para esta situação, os dados da Tabela 35-2 se referem aos índices de refração n 1 , n 2 e n 3 , ao tipo de interferência, à espessura L do filme fino em nanômetros e ao comprimento de onda λ em nanômetros da luz incidente, medido no ar. Nos problemas em que não é dado o comprimento de onda λ , pede-se o valor de λ que está na faixa da luz visível; nos problemas em não é dada a espessura L , pede-se a segunda menor espessura ou a terceira menor espessura, de acordo com a indicação da tabela.

Passo 1

A questão trata sobre interferência em filmes finos. Nesse problema, temos que n 1 < n 2 e n 2 < n 3 . Assim, nas duas reflexões ocorrem inversão de fase, de modo que podemos desconsiderá-las completamente:

ϕ = 2 π λ 2 ⋅ 2 L

Como λ 2 = λ / n 2 , temos que

ϕ = π ⋅ 4 n 2 L λ

Passo 2

O exercício pede um mínimo de interferência, de modo que

ϕ = 2 m + 1 π

Logo,

2 m + 1 = 4 n 2 L λ ⇒ L = 2 m + 1 λ 4 n 2

Sabemos que

λ 4 n 2 = 4 82   n m 4 ⋅ 1 , 46 = 82,5   n m

Assim,

L = 2 m + 1 ⋅ 82,5   n m

Como queremos a segunda menor espessura, tomamos m = 1 :

L = 3 ⋅ 82,5   n m = 247,6   n m

*A menor espessura ocorre para m = 0 .

Resposta

2 48   n m

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