Enunciado

Uma regra geral para determinar a distância entre você e um raio é começar a contar os segundos que passam até você ouvir o trovão (som emitido pelo raio conforme ele aquece rapidamente o ar ao seu redor). Assumindo que a velocidade do som seja próxima de 750   m i / h , (a) estime o quão longe está um raio se você contou cerca de 5   s até ouvir o trovão. (b) Estime a incerteza na distância até o raio no item (a). Não esqueça de explicar sua premissas e seu raciocínio. Dica: A velocidade do som depende da temperatura do ar, e a sua contagem está longe de ser exata!

Passo 1

Nós sabemos que a velocidade do som é v = 750   m i / h , ou 335   m / s . Vamos considerar que a luz do raio chega até você de forma praticamente instantânea, então o tempo que você leva até ouvir o trovão pode te dar a distância entre você e o raio:

Δ x = v Δ t

Δ x = ( 335 ) ( 5 )

Δ x = 1675   m

Δ x ≅ 1,7   . k m

Passo 2

(b) Existem várias fontes de incerteza nesse cálculo. Em uma contagem de cinco segundos, é razoável supor que você erre por uma margem de ± 1   s , que equivale a 20 % de 5   s .

Como essa incerteza é muito maior do que a produzida pela suposição de que a velocidade do som é constante, podemos fixar que a incerteza é de 20 % , então:

Δ x ≅ 1,7 ± 0,3   k m

Resposta

(a) A distância é de aproximadamente Δ x = 1,7   k m .

(b) A incerteza é de aproximadamente 20 % .

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