Enunciado

Repita o Problema 70, supondo que, em vez de a carga ser mantida constante, é mantida constante uma diferença de potencial entre as placas V= 85,0 V.

Passo 1

Temos um capacitor de placas paralelas de área A = 2,40 c m 2 e distância entre as placas de d = 5,00 m m e então uma barra de cobre de espessura b = 2,00 m m é colocado entre as placas.

O item (a) não muda nada do Problema 70 para esse, portando:

C = ε 0 A d - b

C = 8,85 × 10 - 12 2,40 × 10 - 4 5,00 × 10 - 3 - 2,00 × 10 - 3 = 7,08 × 10 - 13 F

Passo 2

Para o item (b), vamos escrever a equação para a energia:

U = q 2 2 C

Porem, podemos utilizar a seguinte relação:

q = C V

Substituindo:

U = C V 2 2 C = C V 2 2

Calculando a razão:

U 0 U = C 0 V 2 2 C V 2 2 = C 0 C

U 0 U = ε 0 A d ε 0 A d - b = d - b d

U 0 U = 5,00 - 2,00 5,00 = 0,600

Passo 3

Para descobrir o trabalho realizado para introduzir a barra, item (c), podemos utilizar o teorema energia trabalho:

W = U – U 0

W = C V 2 2 – C 0 V 2 2 = V 2 2 C - C 0

W = V 2 2 ε 0 A d - b - ε 0 A d = V 2 ε 0 A 2 1 d - b - 1 d

W = 85 2 8,85 × 10 - 12 2,40 × 10 - 2 2 1 5,00 × 10 - 3 - 2,00 × 10 - 3 - 1 5,00 × 10 - 3

W = 1,02 × 10 - 9 J

Passo 4

Agora no item (d), não podemos fazer a mesma analise do problema 70, pois como o capacitor continua ligado a fonte não há conservação de energia no sistema capacitor e barra. Porém, podemos notar pela distribuição de carga no capacitor que a barra de cobre é atraída.

Resposta

(a) C = 7,08 × 10 - 13 F

(b) U 0 U = 0,600

(c) W = 1,02 × 10 - 9 J

(d) A barra é atraída

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