Enunciado

Um sifão, mostrado na Figura 14.47, é um dispositivo conveniente para remover um liquido de um recipiente. Para efetuar o escoamento, devemos encher completamente o tubo com liquido. Suponha que o liquido possua densidade ρ e que a pressão atmosférica seja p a t m . Suponha que a seção reta do tubo seja a mesma em todas as partes. a) Se a extremidade inferior do sifão está a uma distancia h abaixo da superfície do liquido do recipiente, qual é a velocidade do liquido quando ele sai pela extremidade inferior do sifão? (Suponha que o recipiente tenha um diâmetro muitogrande, e despreze qualquer efeito da viscosidade.) b) Uma característica curiosa de um sifão é que o liquido inicialmente sobre no tubo. Qual é a altura máxima de H que o ponto mais alto do tubo pode ter para que o escoamento ainda ocorra?

Passo 1

Aplicaremos a equação de Bernoulli ao fluido no sifão.

O exemplo 14.8 mostra que a velocidade do efluxo de um pequeno orifício a uma distância h abaixo da superfície do fluido grande tanque aberto é

2 g h

Passo 2

  1. O fato de a água se mover primeiro para cima antes de sair do sifão não altera a rapidez do efluxo, 2 g h
  2. Passo 3

  3. A água não fluirá se a pressão absoluta (não manométrica) for negativa. A mangueira está aberta para a atmosfera na parte inferior, então a pressão no topo do sifão é um p a - ρ g ( H + h ) , onde a suposição de que a seção transversal A área é constante foi usada para igualar a velocidade do líquido na parte superior e inferior. Definimos, então, p   =   0 e resolvemos para H . Isso nos dá:

H = p a ρ g - h

Passo 3

A análise mostra que

H + h < p a ρ g

então também há uma limitação em H   +   h . Para água e normal pressão atmosférica,

p a ρ g = 10,3   m

Resposta

  1. 2 g h
  2. H = p a ρ g - h
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