Enunciado

Um solenoide toroidal de ar possui raio médio igual a 15,0   c m e seção reta com área de 5.0 c m 2 . Quando a corrente é de 12,0   A , a energia armazenada é igual a 0.39 J . Quantas espiras ele possui?

Passo 1

Temos que a indutância em um solenoide toroidal é dada por

L = μ 0 ⋅ N 2 ⋅ A   2 π r     i

Se tivermos o valor de L , então, podemos resolver a equação acima para N e resolveremos o problema. Dessa forma, para acharmos o valor de L vamos utilizar a seguinte equação

U = 1 2 ⋅ L ⋅ I 2 → L = 2 U I 2 = 2 ⋅ 0.39 12 2 ≈ 5.417 ⋅ 10 - 3 H

Dessa forma, podemos isolar N em i e vamos encontrar

L = μ 0 ⋅ N 2 ⋅ A   2 π r → N 2 = 2 π r L μ 0 ⋅ A → N = 2 π r L μ 0 ⋅ A

N = 2 π ⋅ 0.15 ⋅ 5.417 ⋅ 10 - 3 ( 4 π ⋅ 10 - 7 ) ( 5 ⋅ 10 - 4 ) ≈ 2850   e s p i r a s

Resposta

2850   e s p i r a s

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