Enunciado

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A tartaruga começa a corrida 100   m à frente de Aquiles. Este corre à velocidade de 10,0   m / s , o dobro da velocidade da tartaruga. (A) Quanto tempo Aquiles leva para alcançar a tartaruga? (B) Quanto tempo leva Aquiles até ficar 100   m à frente da tartaruga?

Passo 1

Oi pessoas, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Nessa questão vamos resolver o paradoxo de Zenão, que se baseia numa metáfora de que Aquiles nunca alcançaria a tartaruga. Mas com a ciência, vamos provar que sim! Usaremos nessa questão a formula do deslocamento para a tartaruga e para o Aquiles, respectivamente.

S t = S t 0 + v t t

S a = S a 0 + v a t

Passo 2

Fechou? Pois vamos pras contas! No item (A), ele pergunta pra gente o tempo que o Aquiles corre e alcança a tartaruga. Ou seja, o tempo em que as posições dele são iguais (os deslocamentos são iguais). Logo, igualaremos as equações e vamos achar o tempo! Se liga:

S t = S t 0 + v t t

S a = S a 0 + v a t

Para a tartaruga:

S t = 100 + 5 t

S a = 0 + 10   t

E agora igualamos:

S a = S t

10   t = 100 + 5 t

Resolvendo:

5 t = 100

t = 20   s

Passo 3

Agora, vamos achar o tempo em que o Aquiles passa 100   m a frente da tartaruga. Para isso, vamos pensar que eles começam da mesma posição, ou seja: já se passaram 20 segundos para eles se igualarem. Portanto, calcularemos só o tempo para o Aquiles passar 100   m !

Primeiro vamos entender que essa distância pode ser lida como a diferença entre as posições! Logo,

S a - S t = 100

S a 0 + v a t - S t 0 + v t t = 100

0 + 10 t - 5 t = 100

5 t = 100

t = 20   s

Portanto, o tempo total é de:

20   s + 20   s = 40   s

Resposta

a ) 20   s

b ) 40   s

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