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Em todos os pontos da superfície do cubo da Fig. 23-27, o campo elétrico é paralelo ao eixo z. O cubo tem 3,0 m de aresta. Na face superior do cubo, E = - 34 k ^ N / C ; na face inferior, Ê = + 20 k ^ N / C . Determine a carga que existe no interior do cubo.

Passo 1

Bem, vamos entender, Esse cubo de 3,0m de aresta, tem um campo elétrico paralelo ao eixo Z. E sabemos que a face superior do cubo tem campo E = - 34 k ^ N / C e a face inferior Ê = + 20 k ^ N / C .

Como o campo elétrico é paralelo ao eixo   Z , só vamos ter fluxo elétrico nas faces superiores e inferiores. Agora é tranquilo, pois só precisamos somar o fluxo dessas duas faces e podemos aplicar o teorema de Gauss. Para calcular o fluxo em uma face, basta usar a formula:

Φ = E → ⋅ A →

Temos que nos atentar para o sinal do fluxo, pois temos que usar que o fluxo para dentro do cubo é negativo, assim:

Φ s u p e r i o r = - 34 3,0 2 = - 306 N m 2 / C

Agora para a face inferior

Φ i n f e r i o r = - 20 * 3,0 2 = - 180 N m 2 / C

Somando os fluxos:

Φ = - 180 - 306 = - 486 N m ² / C

Passo 2

Agora para calcular a carga basta usar a lei de Gauss:

Φ = q ε 0

q = ε 0 Φ

q = 8,85 x 10 - 12 * - 486 = - 4,3 x 10 - 9 C

Passo 3

Resposta

q = - 4,3 n C

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