Enunciado

Uma transparência iluminada é mantida a 44   c m de uma tela. A que distancia da transparência deve ser colocada uma lente com uma distância focal de 11   c m para que a imagem da transparência se forme na tela?

Passo 1

Bom, o enunciado dá a distância do objeto até a tela, que vamos chamar de d , como a lente está entre os dois, e queremos que a imagem se forme na tela, a distância d pode ser escrita como:

d = p + i

Passo 2

E como a gente quer encontrar p a usamos a equação de lentes delgadas:

1 f = 1 p + 1 i

A gente isola i na relação do passo 1:

i = d - p

E coloca na equação das lentes:

1 f = 1 p + 1 d - p

Porque o enunciado já deu os valores de d e f

Passo 3

Tiramos M M C do lado direito última equação:

1 f = ( d - p ) p ( d - p ) + p p ( d - p )

Ficamos com:

1 f = d p ( d - p )

E invertemos os dois lados:

f = p d - p d

Passando d para a esquerda:

d f = p ( d - p )

Agora multiplicando quem esta dentro dos parênteses:

d f = p d - p 2

E por fim passando tudo pra direita e resolvendo o produto:

p 2 - p d + d f = 0

Ficamos com uma equação de segundo grau para p . Usando Bhaskara temos:

p ≈ 22   c m

Resposta

p ≈ 22   c m

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Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima
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