Enunciado

Trenós a jato, montados em trilhos retilíneos e planos, são usados para investigar os efeitos de grandes acelerações sobre seres humanos. Um desses trenós pode atingir uma velocidade de

1600   k m / h em 1,8   s a partir do repouso. Determine:

(a) a aceleração (suposta constante) em unidades de g .

(b) a distância percorrida.

Passo 1

Quando a aceleração é constante, a aceleração média e a aceleração instantânea são iguais. v 0 é a velocidade no instante t = 0 e v é um instante de tempo posterior t . Explicitando v , temos:

v = v 0 + a t

Observe que a velocidade é dada em   k m / h e a aceleração é medida em m / s 2 , então, primeiramente deveremos realizar a conversão.

Passo 2

Realizando a conversão, temos:

V = 1600 k m h = 1600 1000 m 3600 s = 1,600,000 m 3600 s = 444,44 m / s

Passo 3

Para determinar a aceleração (suposta constante) em unidades de g usaremos a função da velocidade explicitada acima:

v = v 0 + a t

Substituindo os valores:

444,44 = 0 + a × 1.8

a = 444,44 1,8

a = 246,91   m / s 2

Em unidades de g:

a g = 246,91 9,8

a g = 25,19 × g

Passo 4

A distância percorrida.

Utilizando a equação da posição do MRUV com os dados já calculados e dados no enunciado:

∆ x = 246 , 9 1 t 2 2

∆ x = 246 , 9 1 × 1,8 2 2

∆ x = 400   m

Resposta

  1. a g = 25,19 × g ;
  2. ∆ x = 400   m .
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