Enunciado

Nos Problemas de 72 a 75 , lhe são fornecidas uma ou mais equações cinemáticas para usar na resolução de um problema. Para cada um deles, você deve:

a . Redigir um problema realista para o qual esta ou estas equações se apliquem. Tenha certeza de que sua resposta seja consistente com as equações fornecidas.

b . Esboçar uma representação pictórica de seu problema.

c . Encontrar a solução para o problema proposto.

73. 10   m / s 2 = v 0 y 2 - 2 ( 9,8   m / s 2 ) ( 10   m - 0   m )

Passo 1

Então galera, primeiro vamos tentar identificar que equação é essa e depois ver o que é fornecido por ela sabendo dessas coisas podemos pensar em um problema para essa situação como pede em ( a ) .

Eu vou apresentar um problema para isso, mas você é livre para criar outro desde que ele seja realista.

Sabendo o que a equação nos fornece e que equação ela é podemos montar um esquema pictórico da situação, mesmo que criemos problemas diferentes esse esquema vai ser igual para ambos os casos já que vamos montar ele a parti das informações da equação.

E para o item ( c ) basta encontrarmos a solução do nosso problema que independentemente de como foi escrito será o valor de v 0 y que é a velocidade final na direção y .

Passo 2

Vamos lá então, temos a seguinte equação:

10   m / s 2 = v 0 y 2 - 2 ( 9,8   m / s 2 ) ( 10   m - 0   m )

Comparando-a com as equações de cinemática que conhecemos temos que ela é a equação de Torricelli, que para a direção y tem a seguinte forma:

v f y 2 = v 0 y 2 + 2 a y ( y f - y 0 )

Comparando com a equação do enunciado temos que:

v f y = 10   m / s

a y = - 9,8   m / s 2

y 0 = 0   m

y f = 10   m

Olhando essas informações podemos deduzir que o movimento começa de baixo para cima e em y f = 10   m o objeto tem uma velocidade de 10   m / s e ele sofre uma aceleração para baixo devido a sinal de negativo.

Passo 3

Com as informações do passo anterior podemos formular o seguinte enunciado para essa situação.

Em um belo dia, John está deitado no gramado e jogando uma bola de tênis para cima. Até que seu irmão que estava na janela do segundo andar da casa a uma altura de 10   m percebeu que a bolinha passou por ele a uma velocidade de 10   m / s . Então o irmão de John o desafia a descobrir qual a velocidade com que John lançou a bolinha. Você pode ajudar John nisso?

Passo 4

Agora a representação pictórica dessa situação é a seguinte:

Passo 5

Agora vamos fazer o que o item ( c ) quer, temos que resolver o problema que criamos, que vai ser encontrar o valor de v 0 y , temos o seguinte:

10   m / s 2 = v 0 y 2 - 2 ( 9,8   m / s 2 ) ( 10   m - 0   m )

⇒ 100   m 2 / s 2 = v 0 y 2 - 196   m 2 / s 2

Isolando v 0 y , temos que:

v 0 y = 100   m 2 / s 2 + 196   m 2 / s 2

= 296   m 2 / s 2

Então temos que:

v 0 y = 17,2   m / s

Resposta

( a )

Em um belo dia, John está deitado no gramado e jogando uma bola de tênis para cima. Até que seu irmão que estava na janela do segundo andar da casa a uma altura de 10   m percebeu que a bolinha passou por ele a uma velocidade de 10   m / s . Então o irmão de John o desafia a descobrir qual a velocidade com que John lançou a bolinha. Você pode ajudar John nisso?

( b )

( c )

v 0 y = 17,2   m / s

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