Enunciado

Três partículas são mantidas fixas em um eixo x . A partícula 1 , de carga q 1 , está em x = - a ; a partícula 2 , de carga q 2 , está em x = + a . Determine a razão q 1 / q 2 para que a força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula (a) se a partícula 3 estiver no ponto x = + 0,500 a ; (b) se partícula 3 estiver no ponto x = + 1,50 a .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) Vamos chamar de Q a carga da partícula 3. Igualando os módulos das forças que agem sobre a partícula 3, dadas pela Eq. 21-1, temos:

1 4 π ϵ 0 q 1 Q ( - a - a / 2 ) 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 Q ( a - a / 2 ) 2 ,

o que nos dá q 1 = 9,0 q 2 . Como a partícula 3 está situada entre q 1 e q 2 , concluímos que q 1 e q 2 têm o mesmo sinal e, portanto, q 1 / q 2 = 9,0 .

Passo 2

(b) Nesse caso, temos:

1 4 π ϵ 0 q 1 Q ( - a - 3 a / 2 ) 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 Q ( a - 3 a / 2 ) 2 ,

o que nos dá q 1 = 25 q 2 . Como a partícula 3 está situada à direita das duas partículas, concluímos que q 1 e q 2 têm sinais opostos e, portanto, q 1 / q 2 = - 25 .

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Resposta

a. q 1 / q 2 = 9,0 .

b. q 1 / q 2 = - 25 .

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