Enunciado

Usando as informações da questão anterior, qual é a rapidez média apenas para a primeira metade da viagem? Qual é a rapidez média para a segunda metade da viagem? (Responda em termos de H e T .).

Passo 1

Fala, querido!

Vamos relembrar o esse exercício anterior diz. Temos um objeto lançado verticalmente para cima que sobe e depois desce. A altura máxima dele é H , e o tempo que ele está no ar é T .

Aí ele quer a rapidez de subida (primeira metade da viagem) e a rapidez de descida (segunda metade).

A rapidez média é dada pela divisão entre a distancia percorrida pelo objeto s e o tempo que ele leva pra fazer esse percurso Δ t . Ambos são valores sempre positivos.

v = s Δ t

A distância percorrida na subida é a altura que ele atingiu, ou seja, é a altura máxima H .

s = H

Lembra que ele disse que isso é a primeira metade da viagem? Então, o tempo decorrido é metade do tempo total da viagem. Se o tempo do total da viagem é T . O tempo de subida é

Δ t = T 2

Substituindo isso na nossa expressão da rapidez

v 1 = H 1 2 T = 2 H T

Passo 2

E a rapidez para a segunda metade? Vamos refletir. Para voltar para o lugar de onde ele foi lançado, ele precisa descer que distância? A altura máxima!

Então

s = H

E o tempo? É a outra metade da viagem, né? Então o tempo também é metade do tempo total

Δ = T 2

Logo a rapidez média é

v 2 = H 1 2 T = 2 H T

Igual a primeira!

Percebe que as distâncias são sempre positivas aqui quando vamos calcular a rapidez média. Elas só podem ter sinais negativos se formos calcular a velocidade média, que não é o caso aqui, tudo bem?

Obs: ficamos diferente do gabarito, porque ele considera a questão da pergunta da versão em inglês, e lá ele pede a velocidade e não a rapidez, tudo bem? É mais um errinho na tradução do livro e tal.

Resposta

Ambas valem 2 H / T

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