Enunciado

Utilizando o resultado obtido no 25.1P e os dados da Tabela 25.1, calcule a suscetibilidade magnética do Bi, Pb, H 2 O , Al, e O 2 ( 90   K ), sabendo que as densidades de massa desses materiais, em g / c m 3 , são respectivamente 9,80 , 11,4 , 1,00 , 2,70 e 1,0 .

Passo 1

Bom pessoal, esse exercício é de pura aplicação de fórmula! Vamos usar o resultado deduzido no exercício anterior:

χ m = ρ g μ 0 B x ∂ B x ∂ x ⋅ F m m g

Na tabela 25.1 do livro temos os valores de y = F m / m g para diferentes compostos e para

B x = 1,80   T               e         ∂ B x ∂ x = - 10,0   T / m

Assim,

B x ∂ B x ∂ x = - 18,0   T 2 / m

Usando g = 9,8   m / s 2 e μ 0 = 4 π ⋅ 10 - 7   T m / A , temos que

g μ 0 B x ∂ B x ∂ x = - 6,83 ⋅ 10 - 7   m 3 / k g

Logo,

χ m = - 6,83 ⋅ 10 - 7   ρ   y

Lembre-se que y = F m / m g é dado na tabela!

Passo 2

Para o bismuto temos ρ = 9,8 ⋅ 10 3   k g / m 3 e y = + 0,022 , de modo que

χ B i = - 1,5 ⋅ 10 - 4

Já para o chumbo, temos ρ = 11,4 ⋅ 10 3   k g / m 3 e y = + 0,022 . Com isso,

χ P b = - 1,7 ⋅ 10 - 4

Para a água, temos ρ = 1,00 ⋅ 10 3   k g / m 3 e y = + 0,013 :

χ a g u a = - 8,9 ⋅ 10 - 6

A tabela indica y = - 0,010 para o alumínio, com ρ = 2,70 ⋅ 10 3   k g / m 3 :

χ A l = + 1,9 ⋅ 10 - 5

Por fim, para o oxigênio temos y = - 4,5 e ρ = 1,0 ⋅ 10 3   k g / m 3 :

χ o x i g e n i o = + 3,1 ⋅ 10 - 3

Resposta

χ B i = - 1,5 ⋅ 10 - 4

χ P b = - 1,7 ⋅ 10 - 4

χ a g u a = - 8,9 ⋅ 10 - 6

χ A l = + 1,9 ⋅ 10 - 5

χ o x i g e n i o = + 3,1 ⋅ 10 - 3

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