Enunciado

O vetor tem módulo de 12,0 m, e o vetor tem módulo de 16,0 m. O produto escalar é 112,0 m2 . Qual é o módulo do produto vetorial entre esses dois vetores?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Sabemos a magnitude de dois vetores e seu produto escalar e queremos encontrar a magnitude de seu produto vetorial.

O produto escalar é A → ⋅ B → = A B c o s ⁡ ϕ e o produto vetorial é | A → × B → | = A B s i n ⁡ ϕ .

Então,

A → ⋅ B → = ABcos ⁡ ϕ = 90.0 m 2

Passo 2

Isso nos dá:

cos ⁡ ϕ = 112.0 m 2 A B = 112.0 m 2 12.0 m 16.0 m = 0.5833

ϕ = 54.31 ∘

Portando,

A → × B → = ABsin ⁡ ϕ = 12.0 m 16.0 m sin ⁡ 54.31 ∘ = 156 m 2

Resposta

156 m 2

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