Enunciado

72. Você foi encarregado de projetar uma barra de aço cilíndrica de 50,0   c m de comprimento, com uma seção reta circular, que conduzirá 150,0   J / s de um forno a 400   ° C a um recipiente de água fervente a uma pressão de uma atmosfera. Qual deve ser o diâmetro da barra?

Passo 1

Para resolver esse exercício iremos usar a fórmula da transferência de calor na condução:

H = k A T H - T c L

Onde A é a área do cilindro que é dada por: A = π r ²

Sabemos que o raio ( r ) do cilindro é a metade do diâmetro ( D ) , então podemos dizer que: A = π D 2 2

Outra informação que temos é que o material é aço, então sua condutividade é: k = 50,2   W / m ⋅ K

Vamos prestar atenção também que o enunciado diz que o recipiente de água fervendo e sabemos que a água ferve quando atinge 100   ° C .

Com todas essas informações já podemos desenvolver a questão.

Passo 2

O enunciado diz que a barra conduzirá 150 ,   0   J / s , então vamos substituir tudo na equação e ver o que falta (Não esquecendo de converter ° C para K e c m para m ):

150 ,   0   J / s = 50,2   W / m ⋅ K A   300 K 0,500 m

Ou seja:

A = 4,98 ⋅ 10 - 3  

Passo 3

A questão pediu o valor do diâmetro e, para isso, vamos usar o valor de A que acabamos de descobrir:

4,98 ⋅ 10 - 3   = π D 2 2     →       4,98 ⋅ 10 - 3   = π D 2 4     →       4,98 ⋅ 10 - 3 ⋅ 4 π = D ²

D 2 = 6,34 ⋅ 10 - 3   → D = 0,08   m = 8   c m

Resposta

D = 8   c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma garrafa térmica contém 130 c m 3 de café a 80 ° C . Um cubo de gelo de 12 g à temperatura de fusão é usado para esfriar o café. De quantos graus o café esfria depois que todo gelo derrete e o equi
Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6kg e contém 14kg de água. Um pedaço de 1,8kg do metal, inicialmente à temperatura d
Uma pessoa faz chá gelado misturando 500 g de chá quente (que se comporta como água pura) com a mesma massa de gelo no ponto de fusão. Suponha que a troca de energia entre a mistura e o ambiente é des
Um tacho de cobre de 150 g contém 220 g de água e ambos estão a 20 ° C . Um cilindro de cobre de 300 g , muito quente, é jogado na água, fazendo a água ferver e transformando 5 g da água em vapor. Des
(a) Dois cubos de gelo de 50g são misturados com 200g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a 25 º C º e o gelo foi removido de um congelador a - 15 º C º , qual é