Enunciado

Como é que você pode determinar se dois corpos estão em equilíbrio térmico entre si se colocá-los em contato físico um com o outro pode ter efeitos indesejáveis? (Por exemplo, se você coloca um pedaço de sódio em contato com água pode ocorrer uma violenta reação química.)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O enunciado quer uma forma de provar que dois corpos estão em equilíbrio térmico sem que eles se encostem. Vamos pensar:

Dois corpos atingem o equilíbrio térmico depois de um tempo em que eles estão em contato. Nesse tempo, suas temperaturas atingem um mesmo valor, intermediário entre as temperaturas iniciais de cada corpo separado.

A gente quer confirmar que dois corpos estão em equilíbrio térmico.

Basicamente a gente quer confirmar que as temperaturas deles são iguais

T 1 = T 2

Se a gente pudesse encostar um no outro e deixar, com o tempo os dois ficariam na mesma temperatura, e assim atingiriam o equilíbrio térmico. Mas a gente não pode ☹

Passo 2

Mas digamos que a gente tem um terceiro corpo, que é inerte (seus componentes não reagem com os componentes de outro corpo) em relação ao primeiro e ao segundo corpo.

Para provar que o corpo 1 está em equilíbrio térmico com o 3, a gente pode encostar eles dois e deixar, certo? Aí com o tempo eles ficam com a mesma temperatura final T f 1 , ou seja, atingem o equilíbrio térmico.

Passo 3

Agora vem o pulo do gato. Se a gente pegar o corpo 2 e encostar ele só o corpo 3, eles vão entrar em equilíbrio térmico, né? Mas repara que o 3 está em contato com o corpo 1. Então eles também vão ficar em equilíbrio.

Já que vamos ter

t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   1 = t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   3

Pelo equilíbrio entre 1 e 3. E vamos ter

t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   2 = t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   3

Pelo equilíbrio entre 2 e 3. Podemos concluir que

t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   1 = t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   2 = t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   3

Ou seja,

t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   1 = t e m p e r a t u r a   f i n a l   d e   2

Os corpos 1 e 2 vão estar em equiibrio térmico!

Resposta

Pessoal, a melhor maneira de determinar o equilíbrio térmico é usar um terceiro corpo que irá funcionar como um termômetro. Se cada corpo estiver em equilíbrio térmico com o terceiro, então eles estarão em equlibrio térmico entre si.

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