Enunciado

Deduza uma expressão para o trabalho necessário para mover um satélite da Terra de massa m de uma órbita circular de raio 2 R T para outra de raio 3 R T .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Para um satélite em uma órbita de raio r ao redor da Terra, a energia total do sistema satélite-Terra é E = - G M T 2 r . Assim, ao mudar de uma órbita circular de raio r = 2 R E para uma de raio r = 3 R E , o trabalho necessário é:

W = Δ E = - G M T m 2 r f + G M T m 2 r i = G M T m 1 4 R T - 1 6 R T = G M T m 12 R T

Resposta

G M T m 12 R T

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