Enunciado

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43 . Dois átomos de hidrogênio colidem frontalmente e terminam com energia cinética zero. Cada átomo, em seguida, emite luz com comprimento de onda de 121,6   n m (transição n = 2   a n = 1 ). Com que velocidade os átomos estavam se deslocando antes da colisão?

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa juntos!

Na situação que o enunciado nos deu temos que depois da colisão dos átomos a energia cinética deles é zero logo toda a energia que ele tinham antes da colisão foi convertida para a geração da luz com o comprimento de onda λ .

Então a energia cinética inicial de um dos átomos é igual a energia da luz emitida por ele, assim:

K = E

⇒ m v 2 2 = h c λ

Dessa equação podemos isolar v e calcular a velocidade do átomo.

O átomo de hidrogênio é composto por um próton e um elétron, massa como a massa do próton é muito maior que a do elétron, vamos considerar que a massa do átomo é igual a do próton, assim m = 1,67 × 10 - 27   k g .

A constante de Planck é dada por h = 6,626 × 10 - 34   J ⋅ s . Vamos as contas!

Passo 2

Temos o seguinte então:

m v 2 2 = h c λ

⇒ v 2 = 2 h c m λ

⇒ v = 2 h c m λ

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

v = 2 ( 6,626 × 10 - 34 ) ( 3 × 10 8 ) ( 1,67 × 10 - 27 ) ( 121,6 × 10 - 9 )

= 3,98 × 10 - 25 2,03 × 10 - 34

Então temos que:

v = 4,42 × 10 4   m / s

Questão finalizada com sucesso!

Resposta

v = 4,42 × 10 4   m / s

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